某次有奖竞猜活动中.主持人准备了A`.B两个相互独立问题.并且宣布:观众答对问题A可获奖金a元.答对问题B可获奖金2a元.先答哪个问题由观众选择.只有第一个问题答对才能再答第2个问题.否则终止答题.若你被选为幸运观众.且假设你答对问题A.B的概率分别为..问你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望最大?说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A`、B两个相互独立问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元，先答哪个问题由观众选择，只有第一个问题答对才能再答第2个问题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为，.问你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望最大？说明理由。

先答哪题获奖金的期望一样大

设先答A、B所得奖金分别为ξ和η，则P(ξ＝0)＝1－＝，P(ξ＝a)＝(1－)＝，P(ξ＝3a)＝×＝，∴Eξ＝a.P(η＝0)＝1－＝，P(ξ＝2a)＝(1－)＝，P(ξ＝3a)＝×＝，∴Eη＝a.
由此知，先答哪题获奖金的期望一样大.

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(2)