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直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是
 
分析:当a=0时,直线l为y=2,显然不符合题目要求,所以当a≠0时,令y=0和x=0分别求出直线在两坐标轴上的截距,根据截距相等列出关于a的方程,解方程即可求出a值.
解答:解:根据题意a≠0,由直线l:ax+y-2-a=0,
令y=0,得到直线在x轴上的截距是
2+a
a
,令x=0得到直线在y轴上的截距是2+a,
根据题意得:
2+a
a
=2+a
,即a2+a-2=0,
分解因式得:(a+2)(a-1)=0
解得:a=-2或a=1.
故答案为:-2或1
点评:此题考查学生理解直线截距式方程应用的条件是截距存在,并会根据直线的方程求出与坐标轴的截距,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是(  )
A、1B、-1C、-2或-1D、-2或1

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科目:高中数学 来源: 题型:

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2
-a=0
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(Ⅱ)判断直线l被圆O截得的弦何时最短?并求出最短弦的长度;
(Ⅲ)如图,已知AC、BD为圆O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,
2
),求四边形ABCD的面积的最大值.

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直线l:ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等,则a=
 

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