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在直线x=0和x=
2
之间,曲线y=cosx与x轴围成的图形的面积是(  )
分析:根据所围成图形用定积分可求得阴影部分的面积,然后根据定积分的定义求出所求即可.
解答:解:由定积分可求得阴影部分的面积为
S=∫0πcosxdx+
2
π
(-cosx)dx=sinx|0π-sinx
|
2
π
=3,
所以围成的封闭图形的面积是3.
故选B.
点评:本题主要考查了定积分在求面积中的应用,考查运算求解能力,化归与转化思想、考查数形结合思想,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=(
2a
2b
)的两^E值分别为λ1=-1和λ2=4.
(I)求实数的值;
(II )求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的参数方程为
x=sinα
y=2cos2α-2

(a为餓),曲线D的鍵标方程为ρsin(θ-
π
4
)=-
3
2
2

(I )将曲线C的参数方程化为普通方程;
(II)判断曲线c与曲线D的交点个数,并说明理由.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a,b为正实数.
(I)求证:
a2
b
+
b2
a
≥a+b;
(II)利用(I)的结论求函数y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
(0<x<1)的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=0和x=2处取得极值,且函数y=f(x)的图象经过点(1,0).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设A、B为函数y=f(x)图象上任意相异的两个点,试判定直线AB和直线4x+y-3=0的位置关系并说明理由;
(3)设函数g(x)=x2+mx+6,若对任意t∈[-2,2]且x∈[-2,2],f(t)≤g(x)恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,则称此直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”.已知函数h(x)=x2,m(x)=2elnx(e为自然对数的底数),φ(x)=x-2,d(x)=-1.
有下列命题:
①f(x)=h(x)-m(x)在x∈(0,
e
)
递减;
②h(x)和d(x)存在唯一的“隔离直线”;
③h(x)和φ(x)存在“隔离直线”y=kx+b,且b的最大值为-
1
4

④函数h(x)和m(x)存在唯一的隔离直线y=2
e
x-e

其中真命题的个数(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在直线x=0和x=
2
之间,曲线y=cosx与x轴围成的图形的面积是(  )
A.2B.3C.2.5D.4

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