Question

如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈（10，20），那么n的值为

 

．

Answer 1

分析：根据题中的流程图，运用模拟运行的方法，依次求出S和n的值，根据k和n的值判断是否符合判断框中的条件，若符合，则结束运行，输出S，此时S∈（10，20）．

解答：解：∵S=0，k=1，输入n，
∴S=1+2×0=1∉（10，20），k=1+1=2，则2＞n不成立，
∴S=1+2×1=3∉（10，20），k=1+2=3，则3＞n不成立，
∴S=1+2×3=7∉（10，20），k=1+3=4，则4＞n不成立，
∴S=1+2×7=15∈（10，20），k=1+4=5，则5＞n成立，
综上可得，4≤n＜5，
又∵n为正整数，
∴n=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了程序框图，在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件分支结构来判断．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量．计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果，计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．属于基础题．