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不等式x+
2
x+1
≥2的解集是
 
考点:其他不等式的解法
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:不等式x+
2
x+1
≥2即为
x2-x
x+1
≥0
,即有
x2-x≥0
x+1>0
x2-x≤0
x+1<0
,分别解出它们,再求并集即可.
解答: 解:不等式x+
2
x+1
≥2即为
x2-x
x+1
≥0

即有
x2-x≥0
x+1>0
x2-x≤0
x+1<0

即有
x≥1或x≤0
x>-1
0≤x≤1
x<-1

则x≥1或-1<x≤0或x∈∅,
则有x≥1或-1<x≤0.
故解集为(-1,0]∪[1,+∞).
故答案为:(-1,0]∪[1,+∞).
点评:本题考查分式不等式的解法,注意转化为整式时的等价性,即分母不为0,考查运算能力,属于中档题和易错题.
练习册系列答案
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(1)解log(2x-3)(x2-3)>0
(2)若a-1≤log
1
2
x
≤a的解集是[
1
4
1
2
],则求a的值为多少?

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已知圆C:x2+y2-4x+6y+9=0,点A(-1,1).
(1)过点A作圆C的切线,求切线的长;
(2)以点A为圆心的圆与圆C外切,求圆A的方程及这两个圆公切线的长.

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设数列{an}的前n项和为Sn
(1)若数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,求常数m,t的值,使Sn=man+t对一切大于零的自然数n都成立.
(2)若数列{an}是首项为a1,公差d≠0的等差数列,证明:存在常数m,t,b使得Sn=man2+tan+b对一切大于零的自然数n都成立,且t=
1
2

(3)若数列{an}满足Sn=man2+tan+b,n∈N+,m、t、b(m≠0)为常数,且Sn≠0,证明:当t=
1
2
时,数列{an}为等差数列.

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已知二次函数f(x)满足:f(0)=3;f(x+1)=f(x)+2x
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)在[-1,4]上的最值.

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已知函数f(x)=x3+x.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)求证:f(x)是R上的增函数;
(3)若f(m+1)+f(2m-3)<0,求m的取值范围.
(参考公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2))

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下列程序运行后的输出结果为(  )
A、12B、36C、48D、144

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某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间如下:
组号第一组第二组第三组第四组第五组
分组[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
(Ⅰ)求图中a的值;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(Ⅲ)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?

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已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是(  )
A、a<b<c
B、a<c<b
C、c<a<b
D、b<c<a

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