【题目】以下利用斜二测画法得到的结论,其中正确的是( )
A.相等的角在直观图中仍相等B.相等的线段在直观图中仍相等
C.平行四边形的直观图是平行四边形D.菱形的直观图是菱形
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【题目】某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间内,其频率分布直方图如图.则获得复赛资格的人数为( )
A. 520 B. 540 C. 620 D. 640
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【题目】已知.
(Ⅰ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数在区间上的最大值为,最小值为,令,求的解析式及其最小值(注:为自然对数的底数).
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【题目】(2017·石家庄一模)祖暅是南北朝时期的伟大数学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体:图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体,图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为( )
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ①④
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【题目】如图所示的等腰梯形ABCD中,,,E为CD中点.若沿AE将三角形DAE折起,并连接DB,DC,得到如图所示的几何体D-ABCE,在图中解答以下问题:
(1)设G为AD中点,求证:平面GBE;
(2)若平面平面ABCE,且F为AB中点,求证:.
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【题目】从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件,
每次取出后不放回,连续取两次.
(1)求取出的两件产品中恰有一件次品的概率;
(2)如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是多少?
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【题目】已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率,点分别为椭圆的左右焦点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点作直线,交椭圆于两点,若,求直线的倾斜角.
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【题目】已知数列满足,且,
(1)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,求;
(3)是否存在实数k,使得对任意都成立?若存在,求实数k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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