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    已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2且f（
    1
    2015
    ）=4，则f（2015）的值为（　　）
    A、-4B、2C、0D、-2
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先构造函数F（x）=f（x）-2，然后判断出设F（x）是奇函数，最后根据奇函数的性质，求出F（2015）的值，进而求出f（2015）的值即可．
    解答： 解：设F（x）=f（x）-2，
    则F（
    1
    x
    ）=f（x）-2=alog2
    1
    x
    +blog3
    1
    x
    =-（alog2x+blog3x）=-F（x），
    ∴F（2015）=-f（
    1
    2015
    ）=-（4-2）=-2
    ∴f（2015）=F（2015）+2=-2+2=0
    故选：C
    点评：此题主要考查了函数的奇偶性质的运用，考查了对数的运算性质，属于基础题，解答此题的关键是构造出函数设F（x）=f（x）-2，并判断出它是奇函数．
    练习册系列答案
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    1-an
    2
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    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=anbn，求证：cn+1≤cn；
    （Ⅲ）求数列{cn}的前n项和Tn．

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    A、sinx+cosx
    B、-sinx-cosx
    C、sinx-cosx
    D、-sinx+cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（3x+
    π
    4
    ）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=logm（1+mx）-logm（1-mx）（m＞0，且m≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）当m=2时，解方程f（6x）=1；
    （3）如果f（u）=u-1，那么，函数g（x）=x2-ux的图象是否总在函数h（x）=ux-1的图象的上方？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    ，
    b
    的夹角θ为60°，求：
    （1）（
    a
    +2
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）的值；
    （2）|2
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），θ为锐角．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    5
    2
    ，求sinθ+cosθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    1+cos2θ
    sin2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）函数f（x）=
    1
    x
    是否属于集合M？说明理由；
    （2）设函数f（x）=2x+x2，证明：f（x）∈M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：?n∈N*，ex-1＞
    xn
    n!
    ．（n!=1•2•3•…•（n-1）n）

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