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    已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）利用已知条件先求出，再求；（2）用错位相减法求数列前n项和.
    解：（1）∵是公比为的等比数列，
    ∴,
    ∴,从而，,
    ∵是和的等比中项∴，
    解得或,
    当时，，不是等比数列，
    ∴.∴,
    当时，,
    ∵符合,
    ∴；            6分 
    （2）∵，
    ∴, ①  
    , ② 
    ①②得,
    ∴．    12分
    考点：等比数列的定义，错位相减法求和.

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    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

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    设数列{}的前n项和为，且.
    ⑴证明数列{}为等比数列
    ⑵求{}的前n项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知成等比数列， 公比为，求证：.

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上．
    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
    (2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和T­n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．
    （1）证明：数列是等比数列；
    （2）当时，数列满足，，求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的各项均满足，，
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设数列的通项公式是，前项和为，
    求证：对于任意的正数，总有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=12,数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=1.
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)求证:数列{bn}是等比数列.
    (3)记cn=,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.

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