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    解答题：要求写出文字说明、证明过程和演算步骤

    数列{}是由正数组成的等比数列，数列{}满足：

    ＝

    　　

    (Ⅰ)记数列{}的公比为q，若数列{}的前n项和存在最大值，求q的取值范围；

    (Ⅱ)若＝20，＝16，从数列{}中依次取出第2项，第4项，第8项，……第项，……，组成数列{}，求数列{}的前n项和．

    答案：
    解析：

    (1)

    为常数，∴数列{}是等差数列

    ∵数列{}的前n项和存在最大值 ∴d＝＜0

    ∴0＜q＜1

    (2)由＝20，＝16 得，＝16，q＝

    ∴

    ∴

    ∴数列{}前n项和为n－(1＋2＋＋…＋)＝n－＋1


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    在三棱锥S－ABC中，侧面SAC⊥底面ABC，△SAC是边长为4的正三角形，△ACB为直角三角形，∠ACB＝，BC＝4．

    　　

    (Ⅰ)求证：侧面SAC⊥侧面BSC；

    (Ⅱ)求SB与底面ABC所成角；

    (Ⅲ)求二面角S—AB—C的正切值．

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    解答题：要求写出文字说明、证明过程和演算步骤

    已知椭圆C的方程为＋＝1，点P(，1)是椭圆内的定点，过点P的直线l与椭圆C交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求

    　　

    (Ⅰ)点Q的轨迹方程；

    (Ⅱ)点Q的轨迹与坐标轴的交点为顶点的多边形的外接圆方程．

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    解答题：答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    从边长为2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t，

    (1)

    把铁盒的体积V表示为x的函数，并指出其定义域；

    (2)

    x为何值时，容积V有最大值.

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    科目：高中数学 来源：山东省蓬莱、牟平2006—2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学试题(文科) 题型：044

    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    已知＝(1，x)，＝(x2＋x，－x)，m为实数，求使成立的x的范围．

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