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    已知实数x，y满足xy+1=4x+y，且x＞1，则（x+1）（y+2）的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：可用y表示x，求出y＞4，化简（x+1）（y+2），应用基本不等式，求出最小值．
    解答： 解：∵xy+1=4x+y，且x＞1，
    ∴x=
    y-1
    y-4
    ＞1，解得，y＞4，
    ∴（x+1）（y+2）=xy+2x+y+2=1+2（3x+y）
    =1+2（
    3y-3
    y-4
    +y）=1+2[7+（y-4）+
    9
    y-4
    ]
    ≥1+2（7+6）=27．
    ∴（x+1）（y+2）取最小值为27．
    故答案为：27．
    点评：本题主要考查基本不等式及应用，解题时应注意变量的范围，同时用一个变量表示另一个变量，这是解题常用的方法，应掌握，最后要检验最值取得的条件．
    练习册系列答案
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    A、
    1
    2
    gt02
    B、gt02
    C、
    1
    3
    gt02
    D、
    1
    4
    gt02

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    ．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，
    ∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，
    ∴可证得 2＜1．…④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x＞0，y＞0且
    9
    x
    +
    1
    y
    =1，则x+y的最小值为
     
    ．

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    某物体的位移S（米）与时间t（秒）的关系是S（t）=3t-t2，则物体在t=2秒时的瞬时速度为（　　）
    A、1m/sB、2m/s
    C、-1m/sD、7m/s

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x≥1是x2-x≥0的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续不断，且函数f（x）在（a，b）内仅有一个零点，则乘积f（a）•f（b）的符号为
     
    ．

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    为了测量某峰顶一颗千年松树的高（底部不可到达），我们选择与峰底E同一水平线的A，B为观测点，现测得AB=20米，点A对主梢C和主干底部D的仰角分别是40°，30°，点B对D的仰角是45°．求这棵千年松树的高（即求CD的长，结果保留整数．参考数据：sin10°=0.17，sin50°x，y，z）

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