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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,为函数f(x)的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数a,b满足f (2a+b)<1,则的取值范围是(    )

A. B. C. D. 

A

解析试题分析:由函数的图像可知,时, .时, .所以函数上单调递减,在上单调递增. 是两个正数,.又f(4)=1,.故.以为横轴,为纵轴,作出由不等式组表示的平面区域.则表示点到点的斜率.由下图可知,点在黄色区域内,则易知,所以.故选A.

考点:线性规划、斜率公式、导函数与单调性

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列选项中与点位于直线的同一侧的是(     )

A.B.C.D.

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已知实数满足,则的最大值为(  )

A.11 B.12 C.13 D.14

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设实数满足约束条件的最大值为(     )

A.-1B.C.5D.11

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在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为(     )

A.2 B.1 C. D.

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不等式组表示的平面区域是( ) 

A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形

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已知不等式组表示的平面区域为,若直线与平面区域有公共点,则的取值范围是(   )

A.B.C.D.

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已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是(   )

A.(1-,2) B.(0,2) C.(-1,2) D.(0,1+)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在圆内任取一点,则该点恰好在区域内的概率为(    )

A.B.C.D.

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