Question

设A={1，2，3，4，5}，B={1，3，7，15，31，33}，下面的对应法则f能构成从A到B的映射是

1. A.
   f：x→x²-x+1
2. B.
   f：x→x+（x+1）²
3. C.
   f：x→2^x-1-1
4. D.
   f：x→2^x-1

Answer 1

D
分析：根据所给的两个集合，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素与它对应，从集合A中取一个特殊的元素4，进行检验，去掉两个答案，A中取一个特殊的元素1，去掉一个不合题意的C，得到结果．
解答：当x=4时，x²-x+1=13，在B集合中没有元素和它对应，故A不能构成，
当x=4时，x+（x+1）²=29，在B集合中没有元素和它对应，故B不能构成，
当x=1时，2^x-1-1=0，在B集合中没有元素和它对应，故C不能构成，
根据映射的定义知只有D符合要求，
故选D．
点评：本题考查映射到概念，是一个基础题，映射的概念，即一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射．