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    直角三角形周长为l，求面积的最大值．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：设直角三角形的三边长分别为：a，b，c（c为斜边），则a2+b2=c2，且l=a+b+c，消去c，运用基本不等式即可得到ab的最大值，进而得到面积的最大值．
    解答： 解：设直角三角形的三边长分别为：a，b，c（c为斜边），
    则a2+b2=c2，且l=a+b+c，
    则l=a+b+
    		a2+b2
    ≥2
    		ab
    +
    		2ab
    ，
    即有ab≤（
    l
    2+
    		2
    ）2，
    则面积S=
    1
    2
    ab≤
    1
    2
    ×
    l2
    (2+
    		2
    )2
    =
    3-2
    		2
    4
    l2，
    当且仅当a=b=
    2-
    		2
    2
    l，面积取最大值
    3-2
    		2
    4
    l2．
    点评：本题考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    iPhone 4S是苹果公司推出的一款触摸屏智能手机，属于苹果智能手机产品的经典版，至今还深受人们的喜爱．某市场分析部门对当地市场上的iPhone 4S进行长期追踪调研发现：厂家每年调价一次，iPhone 4S的价格没过一年下调
    1
    10
    ，现2014年市场上iPhone 4S的售价为2348元．
    （1）请根据以上调研发现的规律，给出iPhone 4S在2014年之后的第n（n∈N*）年时，售价y（单位：元）关于n的函数；
    （2）根据公司规定，当下调后价格低于2000元时该产品退出市场，请你预测iPhone 4S将在哪一年退出市场．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两直线l1：x+y
    		1-cosθ
    +b=0，l2：xsinθ+y
    		1+cosθ
    -a=0，θ∈（π，
    3
    2
    π），则直线l1和l2的位置关系是（　　）
    A、平行B、平行或重合
    C、垂直D、相交但不一定垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={m|（m-11）（m-16）≤0，m∈N}，若（x3-
    1
    x2
    ）n（n∈M）的二项展开式中存在常数项，则n等于（　　）
    A、16B、15C、14D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，椭圆C：
     x2   
    b2
    +
    y2    
    a2
    =1(a＞b＞0)    的焦点为F1（0，c），F2（0，-c）（c＞0），抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A，B两点，且
    F2B
    =λ
    AF2
    ．
    （1）求证：切线l的斜率为定值；
    （2）若△OEF2的面积为1，E为直线与曲线的切点，求抛物线C2的方程；
    （3）当λ∈[2，4]时，求椭圆的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在定义域内是减函数的是（　　）
    A、f（x）=-
    1
    x
    B、f（x）=
    		x
    C、f（x）=2-x
    D、f（x）=tanx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（10，0），直线x=t（0＜t＜10）与函数y=e2x+1的图象交于点P，与x轴交于点H，记△APH的面积为f（t）．
    （Ⅰ）求函数f（t）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．

    下列说法中正确命题的序号是
     
    ．（填出所有正确命题的序号）
    ①f(
    1
    4
    )=1    ；②f（x）在定义域上单调函数；③f（x）是奇函数；④f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是正项等比数列，且满足a3=8，a5=32，数列{bn}满足b2=-1，b4=-9，且{an+bn}为等差数列．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式．
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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