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函数y=3 x2-3x+2,x∈[-1,2]的值域是(  )
A、R
B、[
1
43
,729]
C、[9,243]
D、[3,+∞)
考点:复合函数的单调性
专题:函数的性质及应用
分析:由二次函数值域的求法求出t=x2-3x+2的范围,然后结合指数函数的单调性得答案.
解答: 解:令t=x2-3x+2,
∵x∈[-1,2],
∴t=x2-3x+2=(x-
3
2
)2-
1
4
∈[-
1
4
,6]

y=3t(-
1
4
≤t≤6)
[
1
43
,729]

∴函数y=3 x2-3x+2,x∈[-1,2]的值域是[
1
43
,729]

故选:B.
点评:本题考查了复合函数的单调性,考查了二次函数和指数函数值域的求法,是中档题.
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已知锐角A是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各角的对应边,若sin2A-cos2A=
1
2
,则b+c与2a的大小关系为
 
.(填<或>或≤或≥或=)

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2x,x>0
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,若f(a)=-2,则a的值为
 

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A、10B、11C、12D、13

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(1)求实数b的值;
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5
4
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A、0B、1C、2D、3

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C、若α∥β,a?α,则a∥β
D、若α⊥β,a?α,则a⊥β

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已知符号函数sgnx=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,则不等式(x2-2)•sgnx>1的解集是(  )
A、(-1,1)∪(
3
,+∞)
B、(-1,0)∪(
3
,+∞)
C、(-∞,
3
]∪(
3
,+∞)
D、(-∞,-
3
)∪(-1,1)∪(
3
,+∞)

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