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    求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）．
    分析：先由题设条件得到S=（a+a2+a3+…+an）-（1+2+3+…+n），再分a=0，a=1和a≠1，且a≠0三种情况进行求解．
    解答：解：S=（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）
    =（a+a2+a3+…+an）-（1+2+3+…+n）
    当a=0时，S=-（1+2+3+…+n）=-
    n(n+1)
    2
    ；
    当a=1时，S=
    n-n2
    2
    ；
    当a≠1，且a≠0时，S=
    a(1-an)
    1-a
    -
    n(n+1)
    2
    点评：本题考查利用等比数列性质进行求和，解题时要认真审题，仔细解答．注意利用等比数列前n项和公式时，要注意公比q的取值不能为1．
    练习册系列答案
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    16
    ．

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    2560
    2560
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    求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）

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