某工厂生产一种精密仪器.产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查.且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序.经长期监测发现.该仪器第一道工序检查合格的概率为.第二道工序检查合格的概率为.已知该厂每月生为3台这种仪器.(1)求每生产一台合格仪器的概率,(2)用表示每月生产合格仪器的台数.求的分布列和数学期望,(3)若生产一台仪器合� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为

，第二道工序检查合格的概率为

.已知该厂每月生为3台这种仪器.
（1）求每生产一台合格仪器的概率；
（2）用

表示每月生产合格仪器的台数，求

的分布列和数学期望；
（3）若生产一台仪器合格可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.

（1）

（2）见解析（3）22.2万元

（1）设“生产一台仪器合格”为事件A，则

（2）每月生产合格仪器的数量

可为3，2，1，0，则

所以

的分布列为：

	3	2	1	0
P

∴

的数学期望

（3）该厂每生产一件仪器合格率为

，
∴每台期望盈利为

（万元）
∴该厂每月期望盈利额为

万元

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