某工厂生产一种精密仪器.产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查.且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序.经长期监测发现.该仪器第一道工序检查合格的概率为.第二道工序检查合格的概率为.已知该厂每月生为3台这种仪器.(1)求每生产一台合格仪器的概率,(2)用表示每月生产合格仪器的台数.求的分布列和数学期望,(3)若生产一台仪器合� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为

，第二道工序检查合格的概率为

.已知该厂每月生为3台这种仪器.
（1）求每生产一台合格仪器的概率；
（2）用

表示每月生产合格仪器的台数，求

的分布列和数学期望；
（3）若生产一台仪器合格可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.

（1）

（2）见解析（3）22.2万元

（1）设“生产一台仪器合格”为事件A，则

（2）每月生产合格仪器的数量

可为3，2，1，0，则

所以

的分布列为：

	3	2	1	0
P

∴

的数学期望

（3）该厂每生产一件仪器合格率为

，
∴每台期望盈利为

（万元）
∴该厂每月期望盈利额为

万元

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设事件A发生的概率为p(0<p<1)，
（1）证明事件A在一次试验中发生次数ε的方差不超过

.
(2) 求

的最大值
(3)在n次独立重复实验中，事件A发生次数ξ的方差最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（理）袋中有同样的球

个，其中

个红色，

个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸

个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量

为此时已摸球的次数，求：.
(1)随机变量

的概率分布律；
(2)随机变量

的数学期望与方差.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）重庆、成都两个现代化城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3（信息流量单位），现从中任选三条网线，设可通过的信息量为

。若可通过的信息量

≥6，则可保证信息通畅。（1）求线路信息通畅的概率；（2）求线路可通过的信息量

的分布列和数学期望。

网

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选（两人独立答题）。（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布（列表