练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定义在R上的偶函数f（x）满足：对?x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则


    1. A.
      f（3）＜f（-2）＜f（1）
    2. B.
      f（1）＜f（-2）＜f（3）
    3. C.
      f（-2）＜f（1）＜f（3）
    4. D.
      f（3）＜f（1）＜f（-2）
    B
    分析：由已知可知函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，结合已知函数f（x）是定义在R上的偶函数即可判断
    解答：∵对?x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
    ∴函数f（x）在[0，+∞）上单调递增
    ∵f（x）是定义在R上的偶函数
    ∴f（-2）=f（2）
    ∴f（1）＜f（2）＜f（3）
    即f（1）＜f（-2）＜f（3）
    故选B
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性及 单调性的综合应用，解题的关键是灵活利用函数的性质
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）=sinx，则f(
    5π
    3
    )    的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函数，给出下列四个命题：
    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）的图象关于x=l对称；
    ③f（x）在[l，2l上是减函数；
    ④f（2）=f（0），
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请把正确命题的序号全部写出来）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
    -x+2x-1
    且f（1）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案