[题目]如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.AB＝AC.A1在底面ABC的射影为BC的中点.D是B1C1的中点．证明:A1D⊥平面A1BC, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．证明：A1D⊥平面A1BC；

【答案】见解析

【解析】

取BC的中点E，连接A1E，AE，先证明AE⊥平面A1BC，然后再证明A1D∥AE，从而得证A1D⊥平面A1BC

证明：设E为BC的中点，连接A1E，AE.

由题意得A1E⊥平面ABC，

所以A1E⊥AE.

因为AB＝AC，

所以AE⊥BC.

故AE⊥平面A1BC.

连接DE，由D，E分别为B1C1，BC的中点，得DE∥B1B且DE＝B1B，从而DE∥A1A且DE＝A1A，

所以AA1DE为平行四边形．

于是A1D∥AE.

因为AE⊥平面A1BC，

所以A1D⊥平面A1BC.

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③2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定》，将个税免征额（起征点金额）由3500元提高到5000元.下面两张表格分别是2012年和2018年的个人所得税税率表：

2012年1月1日实行：

级数	应纳税收入额（含税）	税率（）	速算扣除数
一	不超过1500元的部分	3	0
二	超过1500元至4500元的部分	10	105
三	超过4500元至9000元的部分	20	555
四	超过9000元至35000元的部分	25	1005
五	超过35000元至55000元的部分	30	2755
六	超过55000元至80000元的部分	35	5505
七	超过80000元的部分	45	13505

2018年10月1日试行：

级数	应纳税收入额（含税）	税率（）	速算扣除数
一	不超过3000元的部分	3	0
二	超过3000元至12000元的部分	10	210
三	超过12000元至25000元的部分	20	1410
四	超过25000元至35000元的部分	25	2660
五	超过35000元至55000元的部分	30	4410
六	超过55000元至80000元的部分	35	7160
七	超过80000元的部分	45	15160