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    20．计算：$\root{3}{（\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{\frac{2}{9}}）^{3}}$•（3$\sqrt{2}$+3）+$\frac{（\sqrt{3}）^{4}-（\sqrt{2}）^{4}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{0}}$．

    分析 利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

    解答 解：$\root{3}{（\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{\frac{2}{9}}）^{3}}$•（3$\sqrt{2}$+3）+$\frac{（\sqrt{3}）^{4}-（\sqrt{2}）^{4}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{0}}$
    =$\frac{1}{3}（1-\sqrt{2}）$$•3（1+\sqrt{2}）$+9-4
    =2-1+9-4
    =6．

    点评 本题考查有理指数幂的化简求值，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    10．若sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），则m的取值范围是{8}．

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    11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{7}{3}π$B．$\frac{10}{3}π$C．4πD．5π

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    8．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+4c2=8，sinB+2sinC=6bsinAsinC，则△ABC的面积取最大值时有a2=$\frac{15-8\sqrt{2}}{3}$．

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    15．已知f（x）是定义在R上的任意一个函数，请以f（x）和f（-x）为基础构造函数F（x）：
    （1）使F（x）为偶函数；
    （2）使F（x）为奇函数．

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    5．求值：$\frac{\sqrt{1-2sin160°cos340°}}{cos200°+\sqrt{1-co{s}^{2}20°}}$．

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    12．已知cosα=-2sinα，求下列各式的值．
    （1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$；
    （2）sin2α+2sinαcosα．

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    9．若角α和角β的终边关于y轴对称，则必有（　　）
    A．α+β=90°B．α+β=k×90°+360°，k∈Z
    C．α+β=k×360°，k∈ZD．α+β=（2k+1）•180°，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1-mx}{1+x}$．
    （1）当m=2时，用定义证明：f（x）在x∈（0，+∞）上的单调递减；
    （2）若不恒为0的函数g（x）=1gf（x）是奇函数，求实数m的值．

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