Question

【题目】运动健康已成为大家越来越关心的话题，某公司开发的一个类似计步数据库的公众号．手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK和点赞．现从张华的好友中随机选取40人（男、女各20人），记录他们某一天行走的步数，并将数据整理如表：

步数 性别	0～2000	2001～5000	5001～8000	8001～10000	＞10000
男	1	2	4	7	6
女	0	3	9	6	2

（1）若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”，根据题意完成下列2×2列联表，并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异？

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

（2）在张华的这40位好友中，从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人，设抽取的女性有X人，求X=1时的概率．

参考公式与数据：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2=，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】

（1）先得2×2列联表，再根据列联表计算K2的观测值，并结合临界值表可得；

（2）用列举法列举出所有基本事件的种数以及X=1包含的基本事件，再根据古典概型的概率公式可得．

（1）由题意可得列联表

	积极型	懈怠型	总计
男	13	7	20
女	8	12	20
总计	21	19

K2==≈2.506＜2.706，

因此，没有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异；

（2）该天行走的步数不超过5000步的人有3男2女共6人，设男生为A、B、C，女生为a，b，c，

	A	B	C	a	b	c
A		AB	AC	Aa	Ab	Ac
B			BC	Ba	Bb	Bc
C				Ca	Cb	Cc
a					ab	ac
b						bc
c

由图表可知：所有的基本事件个数n=15，事件“X=1”包含的基本事件个数N=9，

所以P（X=1）==