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如图所示,梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:

①△AOB∽△COD;
②△AOD∽△ACB;
③SDOC∶SAOD=CD∶AB;
④SAOD=SBOC.
其中正确的个数为(  ).
A.1B.2C.3D.4
C
∵DC∥AB,∴△AOB∽△COD,①正确.由①知,.利用三角形的面积公式可知SDOC∶SAOD=OC∶OA=CD∶AB,③正确.∵SADC=SBCD,∴SADC-SCOD=SBCD-SCOD,∴SAOD=SBOC,④正确.故①③④都正确.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在?ABCD中,设E和F分别是边BC和AD的中点,BF和DE分别交AC于P、Q两点.

求证:AP=PQ=QC.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.

(1)证明:△ABE∽△ADC
(2)若△ABC的面积SAD·AE,求∠BAC的大小.

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如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明:

(Ⅰ)
(II)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN,若AB=14,AC=19,则MN的长为
(  ).
A.2B.2.5
C.3D.3.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

圆内接平行四边形一定是
A.正方形B.菱形
C.等腰梯形D.矩形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.若BC=m,∠B=α,则AD的长为
A.m sin2α              B.m cos2α
C.m sin αcos α        D.m sin αtan α

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=2,则CF的长为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,已知DE∥BC,BF∶EF=3∶2,则AC∶AE=________,AD∶DB=________.

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