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    函数y=
    		x2+x+1
    的定义域是
    R
    R
    ，值域为
    [
    		3
    2
    ，+∞）
    [
    		3
    2
    ，+∞）
    ．
    分析：（1）根据函数的结构需要满足被开方式大于等于零，（2）值域的求解用整体思想结合幂函数性质求解．
    解答：解：（1）要使函数有意义，需要满足x2+x+1≥0，
    因为x2+x+1=(x+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ＞0，
    所以函数的定义域为R．
    （2）由（1）知x2+x+1=(x+
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    ≥
    3
    4
    ，
    所以函数的值域为[
    		3
    2
    ，+∞)    ，
    故答案为：R；[
    		3
    2
    ，+∞)    ．
    点评：本题考察函数定义域值域的求解，定义域要根据函数解析式的结构来列条件、解不等式，值域利用基本初等函数单调性来解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=-
    2
    x
    在其定义域上是增函数；        
    ②函数y=
    x2(x-1)
    x-1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x-1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
    ④若2a=3b＜1，则a＜b＜0；
    则上述正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x2+x+1
    的定义域是
    R
    R
    ，值域为
    [
    		3
    2
    ，+∞）
    [
    		3
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题①若函数f（x）的图象过点（2，1），则f（x-1）的图象必过（3，1）点；②y=lg|x|为偶函数，③若y=f（x）在区间（1，2）上递增，则y=-f（x）在区间（1，2）递减；④函数f（x）=x2-2x+3有两个零点；⑤函数y=x2-x+1的零点可以用二分法求得近似值，其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=-
    1
    x
    在其定义域上是增函数；        
    ②函数y=
    x2(x+1)
    x+1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x+1）的图象可由y=log2（x-2）的图象向左平移3个单位得到；
    ④若1.4a=1.414b＜1，则a＜b＜0；   
    则上述正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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