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甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是:
甲:8  6  7  8  6  5  9  10  4  7
乙:6  7  7  8  6  7  8  7   9  5
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别求出两组数据的方差;
(3)根据计算结果,估计两名战士的射击情况.
分析:(1)根据平均数的公式:平均数=所有数之和再除以数的个数,分别做出两组数据的平均数.
(2)方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数,根据方差公式计算即可,所以计算方差前要先算出平均数,然后再利用方差公式计算,
(3)根据方差越小,成绩越稳定,反之也成立,从方差来看乙的方差较小,乙的射击成绩较稳定.
解答:解:(1)
.
x
=
1
10
(8+6+…+7)=7(环)
.
x
=
1
10
(6+7+…+5)=7(环)
(2)S2=
1
10
[(8-7)2+(6-7)2+…+(7-7)2]=3(环2),
S2=
1
10
[(6-7)2+(7-7)2+…+(5-7)2]=1.2(环2),
(3)从平均数看甲﹑乙两名战士的成绩相同.从看方差乙的方差较小,乙的射击成绩较稳定.综上乙射击成绩较好.
点评:本题考查平均数、方差的定义,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.平均数反映了一组数据的集中程度,求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数;
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是:

甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7

乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5

(1)分别计算以上两组数据的平均数;(2)分别求出两组数据的方差;(3)根据计算结果,估计一下两名战士的射击情况.

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科目:高中数学 来源:2013届江苏省高二2月测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中环数如下:

   甲:8  6  7  8  6  5  9  10  4  7

   乙:6  7  7  8  6  7  8  7   9  5

(1)     分别计算以上两组数据的平均数;

(2)     分别求出两组数据的方差;

根据数据计算结果,估计一下谁的射击水平较稳定

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是:
甲:8 6 7 8 6 5 9 10 4 7
乙:6 7 7 8 6 7 8 7  9 5
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别求出两组数据的方差;
(3)根据计算结果,估计两名战士的射击情况.

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年河南省洛阳市高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是:
甲:8  6  7  8  6  5  9  10  4  7
乙:6  7  7  8  6  7  8  7   9  5
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别求出两组数据的方差;
(3)根据计算结果,估计两名战士的射击情况.

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