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    若二次函数的图象和直线无交点，现有下列结论：

    ①方程一定没有实数根；

    ②若，则不等式对一切实数x都成立；

    ③若，则必存在实数，使;

    ④函数的图象与直线一定没有交点，

    其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．

     

    【答案】

    ①②④

    【解析】

    试题分析：因为函数的图象与直线没有交点，所以或恒成立．

    因为或恒成立，所以没有实数根，故①正确；

    若，则不等式对一切实数x都成立，故②正确；

    若，则不等式对一切实数x都成立，所以不存在实数，使，故③错误；

    由函数，与的图象关于y轴对称，所以和直线也一定没有交点．故④正确，答案为①②④.

    考点：二次函数的图象和性质

     

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    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．

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    ③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．

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    ③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．

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    ③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．

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