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    【题目】已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，则不等式f（x）＞e 的解集是（ ）
    A.（ln2，+∞）
    B.（2ln2，+∞）
    C.（﹣∞，ln2）
    D.（﹣∞，2ln2）

    【答案】B
    【解析】解：∵x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，
    ∴f′（x）﹣ f（x）＞0，于是有（ ）′＞0，
    令g（x）= ，则有g（x）在R上单调递增，
    ∵不等式f（x）＞ ，
    ∴g（x）＞1，
    ∵f（ln4）=2，
    ∴g（ln4）=1，
    ∴x＞ln4=2ln2，
    故选：B．
    【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减才能正确解答此题．

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    【题目】在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若a+c= ，求△ABC的面积．

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