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    已知点M（3，-1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵A=
    a 0
    2 b
    对应的变换作用下，得到点N（3，5），求a，b的值．
    考点：几种特殊的矩阵变换
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：求出绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵，再利用矩阵的乘法，即可得出结论．
    解答：解：绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵为
    0-1
    10
    ，
    所以
    a 0
    2 b
    0-1
    10
    =
    0-a
    b-2
    ，
    由
    0-a
    b-2
    3
    -1
    =
    3
    5
    ，
    所以
    a=3
    3b+2=5
    ，
    所以a=3，b=1．
    点评：本题考查几种特殊的矩阵变换，考查矩阵的乘法，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，定义运算“?”和“⊕”如下：a?b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，a⊕b=
    b，a≤b
    a，a＞b
    ．若m?n≥2，p⊕q≤2，则（　　）
    A、mn≥4且p+q≤4
    B、m+n≥4且pq≤4
    C、mn≤4且p+q≥4
    D、m+n≤4且pq≤4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数的绝对值的和为32，不含y的项的系数的绝对值的和为243，则a，b，n的值可能为（　　）
    A、a=-1，b=2，n=5B、a=2，b=1，n=5C、a=2，b=-1，n=6D、a=-1，b=-2，n=6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE分别交△ABC的外接圆D，E，且BD、CE相交于点F，则四边形AEFD是（　　）
    A、圆内接四边形B、菱形C、梯形D、矩形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数a，b满足a+b=2，则行列式
    .
    1+
    1
    a
    		1
    11+
    1
    b
    .
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，则矩阵A的特征值为（　　）
    A、-1B、4
    C、-1，4D、-1，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M有特征值λ=1及对应的一个特征向量e1=
    1
    -1
    ，且M
    1
    1
    =
    3
    1
    ．求矩阵M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    x=1+λm
    y=m
    （m为参数）被抛物线
    y=t
    x=
    1
    4
    t2
    （t为参数）所截得的弦长为4，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•重庆）对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}．
    （1）求集合P7中元素的个数；
    （2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并．

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