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    对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2，且x1≠x2，有如下结论：

    ①f(x1＋x2)＝f(x1)f(x2)；

    ②f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)；

    ③＞0；

    ④f()＜．

    当f(x)＝2x时，上述正确结论的序号是________．

    答案：①③④
    解析：

    ①③利用性质与单调性显然正确，④利用图像可判断．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，，均有：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．对于函数f(x)=lnx+
    12
    x2    在区间（0，+∞）满足利普希茨条件，则常数k的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2
    		-x2+x+2
    ，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=
    f(x)，f(x)≤K
    K，f(x)＞K
    若对于函数f(x)=2
    		-x2+x+2
    定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
    A、K的最大值为2
    		2
    B、K的最小值为2
    		2
    C、K的最大值为1
    D、K的最小值为1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）定义
    M
    n
    x
    =x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R，n∈N*)    ，如
    M
    4
    -4
    =(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=24    ．对于函数f(x)=
    M
    3
    x-1
    ，则函数f（x）的解析式是：
    f（x）=x3-x
    f（x）=x3-x
    ，且f（x）的单调递减区间是
    (-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    )
    (-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    )
    （写成开区间或闭区间都给全分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    13x+1+3
    +a，a∈R
    （1）探索函数y=f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
    （2）是否存在实数a，使函数y=f（x）为奇函数？

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