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    （本小题满分13分）
    如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.
    （Ⅰ）求证：∥平面；  
    （Ⅱ）求证：平面.
    证明：（Ⅰ）设的交点为O,连接，连接.
    因为为的中点，为的中点，所以∥且.
    又是中点，
    则∥且,即∥且，
    则四边形为平行四边形.所以∥.
    又平面,平面，则∥平面.  ……………7分
    (Ⅱ) 因为三棱柱各侧面都是正方形，所以，，
    所以平面.
    因为平面，所以.
    由已知得，所以.
    所以平面.
    由（Ⅰ）可知∥，所以平面.
    所以.
    因为侧面是正方形，所以.
    又，平面,平面,
    所以平面.       ……………………………………………………13分
    略       
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    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长为，D为BC中点，M在BB1上，且
    .
    （1）求证：；
    （2）求四面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题错误的是          .
    ①若，则；②若，则；
    ③若，则；④若，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则
    A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上
    C．点P必在平面DBC外D．点P必在平面ABC内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，给出下列四个命题
    ①若；②若；③若；④若
    其中正确命题的个数是                                               （   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，
    三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为4，E、F分别是BC，A1C1
    的中点，则EF的长等于         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    和两条异面直线都平行的直线（    ）
    A．只有一条B．两条C．无数条、D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）正方体ABCD—A1B1C1D1中，G、H分别是BC、CD的中点，求证D1、B1、G、H四点在同一个平面内。

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