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若f(x)在R上可导,f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数之间的关系是(  )
A、相等B、互为倒数
C、互为相反数D、不确定
考点:导数的运算
专题:导数的概念及应用
分析:利用导数的定义,求出f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数,比较即可;
解答: (1)解:设f(-x)=g(x),则
g′(a)=
lim
△x→0
g(a+△x)-g(a)
△x

=
lim
△x→0
f(-a-△x)-f(-a)
△x

=-
lim
△x→0
f(-a-△x)-f(-a)
-△x

=-f′(-a).
∴f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数互为相反数.
故选:C.
点评:本题主要考查了倒数的定义,用导数的定义求导数时,要注意△y中自变量的变化量应与△x一致,属于基础题.
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x2
x
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x2
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x2
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