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    同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=
    π
    3
    对称；③在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是增函数”的一个函数是（　　）
    A、y=sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )
    B、y=cos(2x+
    π
    3
    )
    C、y=sin(2x-
    π
    6
    )
    D、y=cos(2x-
    π
    6
    )
    分析：首先此类题目考虑用排除法，根据周期可以排除A，根据对称性可排除B，根据对称轴取最值排除D．即可得到答案C正确．
    解答：解：首先由最小正周期是π，可以排除A；
    又因为y=cos(2×
    π
    3
    -
    π
    6
    )=0    ，不是最值，可以排除排除D；
    将x=0，x=
    π
    3
    代入B，可得到B不是关于直线x=
    π
    3
    对称．可以排除B：
    即可得到C正确．
    故选C．
    点评：此题主要考查函数的周期性，对称轴，单调区间的应用，在三角函数的学习中，对于三角函数的性质非常重要，要注意记忆和理解，在应用中也极其广泛，值得注意．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称；③在（-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ）上是增函数．”的一个函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时具有性质：①最小正周期为2；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称的一个函数是
    y=sin（x+
    π
    6
    ）等
    y=sin（x+
    π
    6
    ）等
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•黄冈模拟）下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称的一个函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届广西北海市合浦县教研室高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是

    A.                    B.

    C.                   D.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三上学期期末考试文科数学试卷 题型：选择题

    同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数。”的一个函数是（   ）

    A、  B、  C、   D、

     

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