分析 把复数z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$代入1+z+$\frac{1}{z}$,然后利用复数代数形式的乘除运算化简,则答案可求.
解答 解:由复数z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$,
则1+z+$\frac{1}{z}$=$1+\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}+\frac{2}{-1+\sqrt{3}i}$=$1+\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}+\frac{2(-1-\sqrt{3}i)}{(-1+\sqrt{3}i)(-1-\sqrt{3}i)}$
=$1+\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}+\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}=1-1=0$.
故答案为:0.
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | (2,6) | B. | (-∞,-1)∪(2,6] | C. | (-2,-1)∪(2,6] | D. | (3,6] |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | S2 | B. | S61 | C. | S62 | D. | S63 |
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