Question

15．$\frac{co{s}^{2}33°-co{s}^{2}57°}{sin21°-cos21°}$等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． -$\sqrt{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 利用倍角公式、诱导公式、“和差公式”即可得出．

解答 解：原式=$\frac{co{s}^{2}3{3}^{°}-si{n}^{2}3{3}^{°}}{sin2{1}^{°}-cos2{1}^{°}}$=$\frac{cos6{6}^{°}}{sin2{1}^{°}-cos2{1}^{°}}$=$\frac{cos66°}{\sqrt{2}sin（21°-45°）}$=$\frac{sin2{4}^{°}}{-\sqrt{2}sin2{4}^{°}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了倍角公式、诱导公式、“和差公式”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．