Question

在[0，2]上任取两个数a，b，那么函数f（x）=x²+ax+b无零点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在[0，2]上任取两个数a，b，故①，函数f（x）=x²+ax+b无零点，则△=a²-4b＜0②
转化为②和①对应的面积之比即可．
解答：解：在[0，2]上任取两个数a，b，故①，
函数f（x）=x²+ax+b无零点，则△=a²-4b＜0②
如图：
故函数f（x）=x²+ax+b无零点的概率为阴影部分的面积和①所对应的正方形的面积之比．
阴影部分的面积为，
所以函数f（x）=x²+ax+b无零点的概率为．
故选B．
点评：本题考查几何概型、定积分的应用等知识．几何概型是新课标新增内容，因此也是考试的热点，而且往往与函数有关知识相结合