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    15．已知全集U=R，A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＜0或x＞5}，那么集合A∩（∁UB）=（　　）
    A．{x|-1≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|-1≤x≤5}D．{x|0≤x≤5}

    分析 根据补集与交集的定义，写出运算结果即可．

    解答 解：全集U=R，A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＜0或x＞5}，
    则∁UB={x|0≤x≤5}，
    A∩（∁UB）={x|0≤x≤4}．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的定义与基本运算问题，是基础题目．

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    5．（1）求证：已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2
    （2）求证：已知x，y，z都是正数，求证：$\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}≥\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$•．

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    3．在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c且$bcosC=\sqrt{2}acosB-ccosB$，
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    （2）设A=θ，求函数$f（θ）=2{sin^2}（\frac{π}{4}+θ）-\sqrt{3}cos2θ-2$的值域．

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    10．已知在三角形ABC中，角A，B都是锐角，且sin（B+C）+3sin（A+C）cosC=0，则tanA的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    20．已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如下图所示，其中A，B分别为函数f（x）图象的一个最高点和最低点，且A，B两点的横坐标分别为1，4，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则函数f（x）的一个单调减区间为（　　）
    A．（-6，-3）B．（6，9）C．（7，10）D．（10，13）

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    7．已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-2，0）B．（-∞，-2）∪（-1，0）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-2，-1）∪（0，+∞）

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    4．已知不等式x2+ax+1＞0，
    （1）解此关于x的不等式；
    （2）若此不等式对任意x＞0恒成立，试求实数a的取值集合；
    （3）若此不等式对任意a＜1恒成立，试求实数x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．△ABC中，A（0，-2），B（0，2），且|CA|，|AB|，|CB|成等差数列，则C点的轨迹方程是$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{12}=1（x≠0）$．

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