Question

抛物线y=

1

4

x2在点Q（2，1）处的切线方程是（　　）

• A、x-y-1=0
• B、x+y-3=0
• C、x-y+1=0
• D、x+y-1=0

Answer 1

分析：欲求在点（2，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：∵y=

1

4

x2，
∴y'（x）=

1

2

x，当x=2时，f'（2）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线方程为：
y-1=1×（x-2），即x-y-1=0．
故选A．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．