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    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为
    5π
    24
    ，
    7π
    8
    ，则函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是______．
    ∵函数图象与x轴的两个交点的横坐标分别为
    5π
    24
    、
    7π
    8
    ，且它们是相邻的两个零点，
    ∴函数的周期为T=2（
    7π
    8
    -
    5π
    24
    ）=
    4π
    3

    又∵函数y=Asin（ωx+ϕ）图象的两条相邻对称轴的距离等于半个周期，
    ∴函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是
    1
    2
    T=
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    2π
    3
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1为函数y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象．

    （1）请求出这个函数的一个解析式；
    （2）求与（1）中函数图象向左平移
    2π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）的解析式，利用五点作图法在图2中作出它一个周期内的简图．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）cos（x-
    π
    4
    ），x∈R
    （Ⅰ）将f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
    （Ⅱ）若对任意x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若将y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，后向左平移
    π
    6
    个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-
    1
    3
    在区间[-2π，4π]内所有零点之和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    画出函数y=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）的变化流程图；
    列表：
    x
    x
    2
    -
    π
    4
    2sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )
    变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）
    Sinx→sin
    x
    2
    →sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    →2sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象如图所示，则f(
    π
    4
    )    =（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．-1D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=cosωx（ω＞0）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后与函数y=sinωx的图象重合，则ω的值可能是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (cos- sin) (cos+sin)= （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    化简：=       ．            

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