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    满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是(    )

    A.一条直线                       B.两条直线

    C.圆                                D.椭圆

    思路解析:由圆的复数“标准方程”类比过来,|z-i|=|z-(0+i)|=5,用复数模的几何意义和圆的复数方程求解.

    ∵|3+4i|=5,∴|z-i|=5表示以(0,1)为圆心,5为半径的圆.故选C.

    答案:C

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    下列结论：
    ①如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直；
    ②定义运算
    .
    ac
    bd
    .
    =ad-bc，复数z满足
    .
    zi
    1i
    .
    =1+i，则复数z的模为
    		5
    ；
    ③向量
    a
    ，有|
    a
    |2=
    a
    2；类比复数z，有|z|2=z2；
    ④满足条件|z+i|+|z-i|=2的复数z在复平面上对应点的轨迹是椭圆．
    真命题的序号是
    ②
    ②
    ．

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    复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4与复数Z对应的点Z的轨迹是
    椭圆
    椭圆
    ．

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    A.一条直线

    B.两条直线

    C.圆

    D.椭圆

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