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    设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球.设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P(A) 与P(B)的大小.

    P(A)≤P(B)，当且仅当“m=n”时取等号


    解析:

    基本事件总数为(m+n)2，“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”，

    则P(A)=，

    “两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑一白”，

    则P(B)=.

    ∵P(B)-P(A)=≥0，

    ∴P(A)≤P(B)，当且仅当“m=n”时取等号.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为
    2
    5
    ，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2．
    （Ⅰ）若m=10，求甲袋中红球的个数；
    （Ⅱ）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是
    1
    3
    ，求P2的值；
    （Ⅲ）设P2=
    1
    5
    ，从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次，求摸出的3个球中恰有2个红球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为
    2
    5
    ，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2．
    （1）若m=10，求甲袋中红球的个数；
    （2）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是
    1
    3
    ，求P2的值；
    （3）设P2=
    1
    5
    ，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次．设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：训练必修三数学苏教版 苏教版 题型：044

    设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球．设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P(A)与P(B)的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙两袋中各摸一球，设事件A：“两球同色”，事件B：“两球异色”，试比较P（A）与P（B）的大小.

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