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    已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．
    （1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；
    （2）设Cn=
    5-an
    2
    ，bn=2cn求数列{bn}的前n项和Tn．
    （1）设等差数列{an}的公差为d，
    则d=
    a5-a2
    5-2
    =-2，
    ∴an=a2+（n-2）d=-2n+5，
    ∴Sn=3n+
    n(n-1)×(-2)
    2
    =4n-n2．
    （2）∵Cn=
    5-an
    2
    =n，
    ∴bn=2n，
    bn+1
    bn
    =2（常数），
    ∴数列{bn}是首项为2，公比为2的等比数列，
    ∴Tn=
    2(1-2n)
    1-2
    =2n+1-2．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和是sn=-
    3
    2
    n2+
    205
    2
    n    ，
    （1）求数列的通项公式an；
    （2）求数列{|an|}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=
    5
    11
    和S=
    10
    21

    （1）试求数列{an}的通项；
    （2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn为数列{an}的前n项之和，a2=1，对任意的正整数n，都有Sn-2=p（an-2），其中p为常数，且p≠1．
    （1）求p的值；（2）求Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
    （1）求证：{an-2}是等比数列；
    （2）求数列{nan}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    3
    anan+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，且S3=
    7
    2
    ，S6=
    63
    2
    ，
    （1）求an．
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足Sn=n2an（n∈N*），其中Sn是{an}的前n项和，且a1=1，求
    （1）求an的表达式；
    （2）求Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的通项公式，则该数列的前（　　）项之和等于.
    A．B．C．D．.

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