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    （1）；2）。

    解析试题分析：（1）根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点P旋转了弧度，此时点P的坐标为：，。
    ∴。
    （2）如图所示，以为原点，向量所在直线为轴，过所在直线为轴建立平面直角坐标系。

    ∵在矩形中，，
    ∴。
    设，则。
    ∴由得，。
    ∴的坐标为。∴。
    ∴。
    ∵，∴。
    ∴的取值范围是。
    考点：圆的综合应用；平面向量的数量积；向量的坐标。
    点评：向量的坐标就是终点的坐标减去起点的坐标。做第一问的关键是弄清点P转了多少弧度。

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