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    已知平面直角坐标系中点F（1，0）和直线,动圆M过点F且与直线相切。
    （1）求M的轨迹L的方程；
    （2）过点F作斜率为1的直线交曲线L于A、B两点，求｜AB｜的值。
    解：（1）设动圆M的圆心，则，     2分
    化简得                                                  4分
    （法二）由条件，动圆M的圆心的轨迹是以F为焦点，直线为准线的抛物线                                                              2分
    为所求                                                  4分
    （2）由条件，代入    得，       6分
    （一）解得或                           10分
                                     11分
    ｜AB｜的值为8                                                    12分
    （二）设，，则                          8分
    由抛物线定义，                        10分
                                11分
    ｜AB｜的值为8                                              12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 （  ）
    A．与一一对应                B．函数无最小值，有最大值
    C．函数是增函数            D．函数有最小值，无最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定直线l与平面a成60°角,点P是平面a内的一动点，且点p到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是（ ）
    A．圆B．椭圆的一部分C．抛物线的一部分D．椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)  
    已知椭圆：的离心率为，且过点.
    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；
    (Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分） 设椭圆 C1：（）的一个顶点与抛物线 C2： 的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2 的直线  与椭圆 C 交于 M，N 两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线  的方程；若不存在，说明理由；
    （III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证： 为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.
    (1).求椭圆C的标准方程.
    (2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为，离
    心率
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于点E，F，且，
    求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为（0，2）则的值为：（ ）
    A．2B．3C．5D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）设过点的直线与过点的直线相交于点M，
    且与的斜率，的乘积为定值，求点M的轨迹方程.

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