设A是整数集的一个非空子集.对于k∈A.如果k-1A且k+1A.那么k是A的一个“孤立元 .给定S＝{1.2.3.4.5.6.7.8.}.由S的3个元素构成的所有集合中.不含“孤立元的集合共有个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1A且k＋1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．

答案：6
解析：

　　本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力．属于创新题型．什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．故所求的集合可分为如下两类：

　　因此，符合题意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6个．

　　故应填6．

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14、设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有

个．

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16、设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“单独元”，给定A={1，2，3，4，5}，则A的所有子集中，只有一个“单独元”的集合共有

个．

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21、设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有

个．

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设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，若k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个孤立元，给定S={1，2，3，4}．那么S含有3个元素的所有子集中，不含孤立元的集合个数为

．

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设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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