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    18．已知$tanθ=\frac{3}{4}$，那么$tan（θ+\frac{π}{4}）$等于（　　）
    A．-7B．$-\frac{1}{7}$C．7D．$\frac{1}{7}$

    分析 由条件利用两角和的正切公式，求得$tan（θ+\frac{π}{4}）$的值．

    解答 解：∵已知$tanθ=\frac{3}{4}$，那么$tan（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$=$\frac{1+\frac{3}{4}}{1-\frac{3}{4}}$=7，
    故选：C．

    点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．

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    1．按下列条件，把x2+y2-2rx=0（r＞0）化为参数方程：
    （1）以曲线上的点与圆心的连线和x轴正方向的夹角φ为参数；
    （2）以曲线上的点与原点的连线和x轴正方向的夹角θ为参数．

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    2．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|log2（x2-x）＞1}则A∩B=（　　）
    A．（2，3）B．（2，3]C．（-3，-2）D．[-3，-2）

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    6．已知f（x）在x0处可导，则$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}）}{2h}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}f′（{x}_{0}）$B．f′（x0）C．2f′（x0）D．4f′（x0）

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    13．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面成60°角，点B1在底面上的射影D为BC的中点，BC=2，二面角A-BB1-C为30°（如图）．
    （1）求证：平面BCC1B1⊥平面ABC；
    （2）求证：AC⊥面BCC1B1；
    （3）求多面体A-BCC1B1的体积V；
    （4）求AB1与平面ACC1A1所成角的正切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设a＞0且a≠1，函数f（x）=loga$\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=1+loga（x-1），两函数的定义域分别为集合A、B，若将A∩B记作区间D．
    （1）试求函数f（x）在D上的单调性；
    （2）若[m，n]⊆D，函数f（x）在[m，n]上的值域恰好为[g（n），g（m）]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知点p为圆F1：x2+（y-$\sqrt{2}$）2=12上任一点，F2（0，-$\sqrt{2}$），且线段PF2垂直平分线交线段PF1于点M，
    （1）求点M的轨迹曲线C的方程；
    （2）直线l过点F1与曲线C交于A、B两点，在x轴上是否存在点Q，使得△ABQ为等边三角形，若存在求出所有满足条件的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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    7．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S6=9S3．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=1+log2an，求数列{bn}的前n项和．

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    8．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α=$\frac{π}{4}$），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
    （1）求曲线C的直角坐标方程：
    （2）设直线1与曲线C相交于A、B两点．求|AB|．

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