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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C2的参数方程为 （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；

    （2射线θ=﹣ 与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．

    【答案】（1）， （2）

    【解析】试题分析：（1）消参得到曲线的直角坐标方程，再利用直角坐标方程和极坐标方程的互化公式进行求解；（2）联立极坐标方程，得到相关点的极坐标，利用极坐标的几何意义进行求解.
    试题解析：（1）曲线参数方程为

    极坐标方程为 ，曲线参数方程为 （ 为常数），则

    （2），即，将代入曲线的极坐标方程，得，即， .

    练习册系列答案
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    【题目】某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求60≤x≤120）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中k为常数，若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L.

    （1）求k的值；

    （2）求该汽车每小时油耗的最小值．

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    【题目】下列各组函数是同一函数的是（ ）
    A.y= 与y=2
    B.y= 与y=（ ）2
    C.y=lgx2与y=2lgx
    D.y= 与y=x（x≠0）

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    【题目】椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点 且离心率为 ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    【题目】两圆x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则 的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.1
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[﹣1，1]，当a+b≠0时，都有 ＞0．
    （1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）解不等式f（x﹣ ）＜f（x﹣ ）；
    （3）记P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，且P∩Q=，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2，点M的轨迹为曲线C．

    （1）求曲线C 的轨迹方程；

    （2）Q为直线y=﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1．
    （1）求f（3）+f（﹣1）；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求区间A．

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    【题目】设数列的前项和为，且满足， 为常数．

    （1）是否存在数列，使得？若存在，写出一个满足要求的数列；若不存在，说明理由．

    （2）当时，求证： ．

    （3）当时，求证：当时， ．

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