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    已知M={x|y=log2（1-x）（x+1）}，N={y|y=x3+x，x∈[0，1]}，则M∩N=
    [0，1）
    [0，1）
    ．
    分析：由对数式的真数大于0化简集合M，利用函数单调性化简集合N，然后利用交集运算求解．
    解答：解：由（1-x）（x+1）＞0，得-1＜x＜1．
    ∴M={x|y=log2（1-x）（x+1）}=（-1，1）．
    ∵y=x3+x在x∈[0，1]上为增函数，
    ∴y∈[0，2]．
    ∴N={y|y=x3+x，x∈[0，1]}=[0，2]．
    ∴M∩N=[0，1）．
    故答案为[0，1）．
    点评：本题考查了对数函数的定义域的求法，考查了利用函数的单调性求解函数值域，考查了交集及其运算，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+y-1=0与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
    1
    2
    x    上．
    （1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•黄冈模拟）已知直线x+y-1=0与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
    AM
    =-
    BM
    ，且点M在直线l：y=
    1
    2
    x    上，
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湘潭模拟）已知M={(x，y)|0≤y≤
    		4-x2
    }    ，直线l：y=kx+2k与曲线C：y=
    		4-x2
    有两个不同的交点，设直线l与曲线C围成的封闭区域为P，在区域M内随机取一点A，点A落在区域P内的概率为p，若p∈[
    π-2
    2π
    ，1]    ，则实数k的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省开原高中高一第三次月考数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知关于x,y的方程C:.
    （1）当m为何值时，方程C表示圆。
    （2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且=,求m的值。

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省高一第三次月考数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知关于x,y的方程C:.

    （1）当m为何值时，方程C表示圆。

    （2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且=,求m的值。

     

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