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    函数f(x)=(m2-m-1)是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m的取值集合是(    )

    A.{m|m=-1或m=2}         B.{m|-1＜m＜3}            C.{2}           D.{-1}

    思路分析:由幂函数定义,只有具有y=xα形式的函数才是幂函数,因此所给函数为幂函数,必须有m2-m-1=1.又f(x)在(0,+∞)上是减函数,则有m2-2m-3＜0,由此确定m的取值.

    解:由条件知

        解得m=2.

    答案:C

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    ．

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    1
    1
    ．

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    m2+m+1
    		x2-4mx+12
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    （-2，-1]
    （-2，-1]
    ．

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    2
    2
    ．

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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，-
    1
    2
    )    ，函数f(x)=
    m
    2    +
    m
    •
    n
    -2    ．
    （1）若x∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，求f（x）的值域；
    （2）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且f（B）=1，求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．

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