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【题目】已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,7},B={x|x=log2(a+1),a∈A},则(UA)∩( (UB)=(
A.{1,3}
B.{5,6}
C.{4,5,6}
D.{4,5,6,7}

【答案】C
【解析】解:全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,7}, ∴UA={2,4,5,6}
集合B={|x=log2(a+1),a∈A},
当a=1时,B={x|x=log2(2+1)=1,
当a=3时,B={x|x=log2(3+1)=2,
当a=7时,B={x|x=log2(7+1)=3,
∴集合B={1,2,3},
UB={4,5,6,7},
故得(UA)∩(UB)={4,5,6}
故选C.
求解集合B,UA,UB.根据集合的基本运算即可求(UA)∩(UB).

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