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在等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,求数列{an}的首项、公差及前n项和.
设该数列的公差为d,前n项和为Sn.由已知可得
2a1+2d=8,(a1+3d)2=(a1+d)(a1+8d),
所以a1+d=4,d(d-3a1)=0,
解得a1=4,d=0或a1=1,d=3,即数列{an}的首项为4,公差为0,或首项为1,公差为3.
所以数列的前n项和Sn=4n或Sn.
练习册系列答案
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