设
的导数为
，若函数
的图像关于直
对称，且
． （1）求实数
的值 ；（2）求函数
的极值.
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
，
．
（1）若
在
存在极值，求
的取值范围；
（2）若
，问是否存在与曲线
和
都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
函数
；
（1）若
在
处取极值，求
的值；
（2）设直线
和
将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若
图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若函数
存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为
，求
的
值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交3元的管理费，预计当每件产品的售价为
元（∈[7,11]）时，一年的销售量为
万件．
（1）求分公司一年的利润
（万元）与每件产品的售价的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数)．
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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（2）
，
2
2
2
的单调区间；（2）求
上的最小值．
(
R)．
，求函数
的极值；
上有两个零点，若存在，求出
．
时，求
的单调区间；
处的切线为
，直线
轴相交于点
.若点
的取值范围．