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设集合P={立方后等于自身的数},那么集合P的真子集的个数是(  )
分析:先根据立方后等于自身的数写出集合P,再根据集合的元素数目与真子集个数的关系,而P有3个元素,计算可得答案.
解答:解:根据题意得:x3=x,则x(x2-1)=0,
即x(x-1)(x+1)=0,∴P={0,1,-1},
那么集合P真子集的个数为23-1=7.
故选C.
点评:本题考查集合的元素数目与真子集个数的关系,n元素的子集有2n个,真子集有2n-1个,非空子集有2n-1个.
练习册系列答案
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